在开关调节器应用中,电感器用作存能装置。当半导体开关接通时,电感器中的电流会增加,能量被存储。当此开关断开时,能量释放到负载中。存储的能量可通过以下公式算出:
能量 = 1/2L x I2(焦耳)
L 是电感值(单位为亨利),I 是电感器电流的峰值。在开关循环期间电流的变化量称为纹波电流,其计算公式如下:
V1 = L x di/dt
V1 是电感器两端的电压,di 是纹波电流,dt 是施加电压的持续时间。这表明纹波电流的值取决于电感值。
为了获得可接受的电感器和输出电容器尺寸,以及足够低的输出电压纹波,选择正确的电感值很重要。
图 1 显示了电感器电流由交流和直流分量组成。交流分量是高频分量,而且由于具有较低的 HF 阻抗,因此将流过输出电容器。纹波电压由电容器等效串联电阻 (ESR) 产生,该电阻将在开关调节器的输出处出现。此纹波电压必须足够低,以便不影响调节器正在供电的电路的工作(通常在 10 mVpk-pk - 500 mVpk-pk 范围内)。
选择正确的纹波电流也会影响电感器和输出电容器的尺寸。电容器将需要具有足够高的纹波电流额定值,否则会过热并干透。为了较好地兼顾电感器和电容器尺寸,应选择最大电感器电流的 10% - 30% 作为纹波电流值。电感器中的电流对于大于满载的 5% - 15% 的输出电流是连续的。
图 1.
简单开关调节器电路工作过程
为了能够正确选择开关调节器电感器,必须定义或计算以下标准。
图 2 是典型的 Buck 转换器电路。为此示例定义的应用参数为:
步骤 1. 计算占空比:D = Vo/Vi
D = 占空比
Vo = 输出电压
Vi = 最大输入电压
D = 5/13.2 = 0.379
步骤 2. 计算电感器两端的电压
V1 = Vi – Vo(开关接通)
V1 = 13.2 – 5 = 8.2 V
V1 = - Vo(开关断开)
V1 = -5 V
步骤 3. 计算所需的电感
L = V1(开关接通)x dt/di
L = (8.2 x 0.379/250 x 103)/0.22 = 56.5 μH
图 2.
Buck 电感器电路
图 3 是典型的 Boost 转换器电路。为此示例定义的应用参数为:
步骤 1. 计算占空比:D = 1 – (Vi/Vo)
D = 占空比
Vo = 输出电压
Vi = 最大输入电压
D = 5.5/12 = 0.542
步骤 2. 电感器电压
V1 = Vi(开关接通)
V1 = 5.5 V
V1 = Vo - Vi(开关断开)
V1 = 6.5 V
步骤 3. 计算所需的电感
L = V1(开关接通)x dt/di
L = (5.5 x 0.542/100 x 103)/0.1 = 298 μH
不同于 Buck 转换器,Boost 转换器电感器的电流不会连续流至负载。在开关“接通”期间,电感器电流流至接地,而负载电流通过输出电容器供应。因此,输出电容器必须具有足够的储能能力和纹波电流额定值,以便在此期间供应负载电流。
图 3.
Boost 电感器电路
图 4 是典型的 Cuk 转换器电路。为此示例定义的应用参数为:
步骤 1. 计算占空比:D = Vo/(Vo + Vi)
D = 占空比
Vo = 输出电压
Vi = 最大输入电压
D = 12/(12 + 18) = 0.4
步骤 2. 电感器电压
V1 = Vi(开关接通)
V1 = 18 V
V1 = Vo(开关断开)
V1 = 12 V
步骤 3. 计算所需的电感
L = V1(开关接通)x dt/di
L = (18 x 0.4/200 x 103)/0.2 = 180 μH
SEPIC 和 Cuk 拓扑都比单电感器 Buck-Boost 设计有优势。输入电流是连续的,导致峰值较低,而且开关位置使得驱动电路要求很简单。对 SEPIC 和 Cuk 使用耦合电感器还将减少单个电感器选项的成本和浪费的电路板空间,而且所需的电感器电感将是单个电感器设计的一半。
图 4.
Cuk 电感器电路